張拉膜施工工藝
來源：-- 時間：2016-04-30
1 形態(tài)確定
1.形狀確定的概念
膜結(jié)構(gòu)的形狀確定問題就是確定初始狀態(tài)的問題，在許多專著上被稱為“找形”（FormFinding）。
膜結(jié)構(gòu)的形狀確定問題有兩種類型：
（1）給定預(yù)應(yīng)力分布的形狀確定問題：預(yù)先假定膜結(jié)構(gòu)中應(yīng)力的分布情況，在根據(jù)受力合理或經(jīng)濟(jì)原則進(jìn)行分析計算，以得到膜的初始幾何狀態(tài)。
（2）給定幾何邊界條件的形狀確定問題：預(yù)先確定膜結(jié)構(gòu)的幾何邊界條件，然后計算分析預(yù)應(yīng)力分布和空間形狀。
肥皂泡就是最合理的自然找形的膜結(jié)構(gòu)。最初的找形正是通過皂膜比擬來進(jìn)行，后來發(fā)展到用其他彈性材料做模型，通過測量模型的空間坐標(biāo)來確定形狀，對于簡單的外形也可以用幾何分析法來確定，膜結(jié)構(gòu)找形技術(shù)的真正發(fā)展來自計算機(jī)有限元分析方法的發(fā)展。為了尋求膜結(jié)構(gòu)的合理的幾何外形，需要通過計算機(jī)的多次迭代才能得到。
2.常用的計算機(jī)找形方法：
（1）力密度法
索網(wǎng)結(jié)構(gòu)中拉力與索長度的比值定義為力密度（ForceDensity）。力密度法（ForceDensityMethod）是由Linkwitz及Schek提出來的，原先只是用于索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的找形，將膜離散為等代索網(wǎng)，后來，該方法被用于膜結(jié)構(gòu)的找形。把等代為索的膜結(jié)構(gòu)看成是由索段通過結(jié)點相連而成，通過指定索段的力密度，建立并求解結(jié)點的平衡方程，可得各自由結(jié)點的坐標(biāo)。
不同的力密度值，對應(yīng)不同的外形。當(dāng)外形符合要求時，由相應(yīng)的力密度即可求得相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力分布值。力密度法也可以用于求解最小曲面，最小曲面時膜內(nèi)應(yīng)力處處相等，肥皂膜就是最好的最小曲面的例子。實際上的最小曲面無法用計算機(jī)數(shù)值計算方法得到，所以工程上常采用指定誤差來得到可接受的較小曲面。
力密度法的優(yōu)點是只需求解線性方程組，其精度一般能滿足工程要求。用力密度法找形的軟件有德國EASY（EasyForm）、意大利Forten32、新加坡WinFabric等。
（2）動力松弛法
動力松弛法（DynamicRelaxationMethod）是一種專門求解非線性系統(tǒng)平衡狀態(tài)的數(shù)值方法，他可以從任意假定的不平衡狀態(tài)開始迭代得到平衡狀態(tài)，最早將這種方法用于索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的是Day和Bunce，而Barnes則成功地應(yīng)用于膜結(jié)構(gòu)的找形。
力密度法只是從空間上將膜離散化，而動力松弛法從空間和時間兩方面將膜結(jié)構(gòu)體系離散化。空間上的離散化是將結(jié)構(gòu)體系離散為單元和結(jié)點，并假定其質(zhì)量集中于結(jié)點上。時間上的離散化，是針對結(jié)點的振動過程而言的。初始狀態(tài)的結(jié)點在激振力作用下開始振動，這時跟蹤體系的動能；當(dāng)體系的動能達(dá)到極值時，將結(jié)點速度設(shè)置為零，跟蹤過程重新開始，直到不平衡力為極小，達(dá)到新的平衡為止。
動力松弛法最大特點是迭代過程中不需要形成剛度矩陣，節(jié)約了剛度矩陣的形成和分解時間，并可在計算過程中修改結(jié)構(gòu)的拓?fù)浜瓦吔鐥l件，該方法用于求解給定邊界條件下的平衡曲面。其缺點是迭代步驟往往很多。用動力松弛法找形的軟件有英國InTENS、新加坡WinFabric、英國Suface等。
（3）有限單元法
有限單元法（FiniteElementMethod）最初是用來計算索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的非線性迭代方法，但現(xiàn)在已成為較普遍的索膜結(jié)構(gòu)找形方法。其基本算法有兩種，即從初始幾何開始迭代和從平面狀態(tài)開始迭代。顯然，從初始幾何開始迭代找形要比從平面狀態(tài)開始來得有效，且所選用的初始幾何越是接近平衡狀態(tài)，計算收斂越快，但初始幾何的選擇并非容易之事。兩種算法中均需要給定初始預(yù)應(yīng)力的分布及數(shù)值。在用有限元法找形時，通常采用小楊氏模量或者干脆略去剛度矩陣中的線性部分，外荷載在此階段也忽略。
有限元迭代過程中，單元的應(yīng)力將發(fā)生改變。求得的形狀除了要滿足平衡外，還希望應(yīng)力分布均勻，大小合適，以保證結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度。因此，找形過程中還有個曲面病態(tài)判別和修改的問題，或者叫形態(tài)優(yōu)化（包括幾何形態(tài)優(yōu)化、應(yīng)力形態(tài)優(yōu)化和剛度形態(tài)優(yōu)化等）。用有限元法找形的軟件有澳大利亞FABDES等。
經(jīng)過找形確定的結(jié)構(gòu)初始形狀滿足了初應(yīng)力平衡條件并達(dá)到預(yù)想的形狀，但其是否滿足使用的要求，還必須進(jìn)行荷載效應(yīng)分析。
2 荷載分析
1.荷載分析的內(nèi)容和方法
膜結(jié)構(gòu)的荷載分析是在形狀分析所得到的外形與初始應(yīng)力分布的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，檢查結(jié)構(gòu)在各種荷載組合下的強(qiáng)度、剛度是否滿足預(yù)定要求的過程。
膜結(jié)構(gòu)的找形有不同的理論方法，但荷載分析基本上都采用非線性有限元法（NonlinearFiniteElementMethod），即將結(jié)構(gòu)離散為單元和結(jié)點，單元與單元通過結(jié)點相連，外荷載作用在結(jié)點上，通過建立結(jié)點的平衡方程，獲得求解。
由于索膜結(jié)構(gòu)是大變形問題，在推導(dǎo)有限元方程時，需考慮位移高階項對應(yīng)變的影響，即考慮幾何非線性。當(dāng)然，膜材本身也是非線性的，在工程應(yīng)用上時，材料的非線性問題一般不予考慮。
2.風(fēng)荷載作用
膜結(jié)構(gòu)區(qū)別于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的兩個顯著特點是輕和柔。輕，意味著結(jié)構(gòu)自身重量和慣性力小，自重不是主要荷載，地震力可以忽略不計，而風(fēng)是主要荷載；柔，意味著結(jié)構(gòu)無抗彎剛度，結(jié)構(gòu)對外荷載的抵抗是通過形狀改變來實現(xiàn)的，表現(xiàn)出幾何非線性特征。膜結(jié)構(gòu)的特點決定了膜結(jié)構(gòu)是風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，抗風(fēng)設(shè)計在膜結(jié)構(gòu)設(shè)計中處于主要地位。
膜結(jié)構(gòu)輕、柔、飄的顯著特點決定了膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)計算的內(nèi)容也有自身特點。
（1）靜風(fēng)壓體型系數(shù)的確定
風(fēng)荷載體型系數(shù)是描述風(fēng)壓在結(jié)構(gòu)上不均勻特征的重要參數(shù)，一般結(jié)構(gòu)的體形系數(shù)可以從荷載規(guī)范查得。但膜結(jié)構(gòu)形狀各異，不能從荷載規(guī)范直接獲得風(fēng)壓體型系數(shù)。所以，較大的膜結(jié)構(gòu)基本都要求進(jìn)行風(fēng)洞試驗，以獲得比較正確的膜結(jié)構(gòu)的局部風(fēng)壓凈壓系數(shù)和平均風(fēng)載體形系數(shù)。由于風(fēng)洞試驗要滿足一系列的相似準(zhǔn)則，如幾何相似、雷諾數(shù)相似等，通常要完全滿足這些相似條件是不可能的，因此風(fēng)洞模擬實驗結(jié)果有時會超過實測值很多。
（2）脈動風(fēng)壓系數(shù)的確定
膜結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移較大，結(jié)構(gòu)位形的變化會對其周圍風(fēng)場產(chǎn)生影響，所以膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)動力響應(yīng)過程是流固耦合過程。這種動力過程的風(fēng)洞試驗必須采用氣動彈性模型，因此實現(xiàn)起來技術(shù)難度較大。近年來發(fā)展的“數(shù)值風(fēng)洞”技術(shù)受到越來越多的重視。這種技術(shù)簡單的說就是將計算流體力學(xué)（CFD）和計算結(jié)構(gòu)力學(xué)（CSD）技術(shù)結(jié)合起來，用計算流體力學(xué)來模擬結(jié)構(gòu)周圍的風(fēng)場，用計算結(jié)構(gòu)力學(xué)來模擬膜結(jié)構(gòu)，再借助某些參數(shù)的傳遞來實現(xiàn)兩者之間的耦合作用，不過，該方法還處試驗階段。
（3）風(fēng)振動力分析
風(fēng)力可分成平均風(fēng)和脈動風(fēng)兩部分。平均風(fēng)的周期較長，其對結(jié)構(gòu)的作用性質(zhì)相當(dāng)于靜力。脈動風(fēng)的周期較短，其對結(jié)構(gòu)的作用為動力性質(zhì)。當(dāng)結(jié)構(gòu)的剛度較小，自振頻率較低時，在脈動風(fēng)荷載的作用下可能產(chǎn)生較大的變形和振動，所以在設(shè)計索膜這類小剛度結(jié)構(gòu)時，應(yīng)進(jìn)行風(fēng)振動力計算。索膜結(jié)構(gòu)具有振型頻譜密集、非線性特征和三維效應(yīng)不可忽略等特點，針對高層和橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)振分析方法不能直接應(yīng)用。索膜結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與荷載呈非線性關(guān)系，對于索膜結(jié)構(gòu)定義荷載風(fēng)振系數(shù)或陣風(fēng)系數(shù)在理論上也是不正確的。
（4）空氣動力失穩(wěn)
膜結(jié)構(gòu)是風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，存在空氣動力失穩(wěn)（AerodynamicInstability）的問題。從本質(zhì)上看，結(jié)構(gòu)空氣彈失穩(wěn)是由于結(jié)構(gòu)在振動過程中從與氣流的振型耦合中吸收能量，當(dāng)吸收能量大于耗散能量時，就會產(chǎn)生能量累積，當(dāng)這種能量累積達(dá)到某一閥值（臨界風(fēng)速）后，結(jié)構(gòu)就會從一種低能量（穩(wěn)定）的振動形式躍遷到另一種高能量（不穩(wěn)定）的振動形式上去。所以，膜結(jié)構(gòu)存在設(shè)計風(fēng)速作用下的動力失穩(wěn)問題，幸運的是至今還沒有這方面破壞的膜結(jié)構(gòu)實例。
3.膜面褶皺問題
結(jié)構(gòu)上的褶皺（Drape）是指因膜面在一個方向上出現(xiàn)壓應(yīng)力導(dǎo)致膜材屈服而產(chǎn)生的褶皺現(xiàn)象，而結(jié)構(gòu)松弛是指膜面在兩個方向上都呈現(xiàn)無張力狀態(tài)，故松弛的膜面不能承受任何荷載。
褶皺判別的兩種方法：（設(shè)拉為正、壓為負(fù)）
（1）應(yīng)力準(zhǔn)則：若主應(yīng)力σ2>0，膜元是張緊的；若σ2<0且σ2>0，膜元是褶皺的；若σ1<0，單元是松弛的。
（2）應(yīng)變準(zhǔn)則：若ε2>0，膜元是張緊的；若ε2<0且ε1>0，膜元是褶皺的；若ε1<0，單元是松弛的。
在荷載分析中，在每一荷載增量步中對所有的單元進(jìn)行逐一判別，如發(fā)現(xiàn)褶皺單元，可按以下方法處理：
（1）修改單元剛度：減小褶皺單元對結(jié)構(gòu)總體剛度的貢獻(xiàn)，即修改褶皺單元的剛度矩陣，從而減小自身的實際荷載分擔(dān)，結(jié)果是增加了相臨單元的負(fù)擔(dān)。
（2）修改結(jié)構(gòu)剛度：回到找形階段，對曲面進(jìn)行修正，即通過修改局部區(qū)域的邊界條件或調(diào)整預(yù)應(yīng)力的方法來修正結(jié)構(gòu)的剛度。
常用的膜結(jié)構(gòu)幾何非線性荷載分析軟件有：美國ANSYS，德國EASY（EasyScan）、意大利Forten32、新加坡WinFabric，英國InTENS等等。
3 裁剪分析
1.裁剪分析的內(nèi)容
裁剪分析，就是將由找形得到并經(jīng)荷載分析復(fù)核的空間曲面，轉(zhuǎn)換成無應(yīng)力的平面下料圖。
裁剪分析包含三個步驟：
（1）空間膜面剖分成空間膜條
膜結(jié)構(gòu)是通過結(jié)構(gòu)來表現(xiàn)造型，空間膜面在剖分成膜條時，要充分考慮膜條的邊線即熱合縫對美觀的影響；同時膜材是正交異性材料，為使其受力性能最佳，應(yīng)保證織物的經(jīng)、緯方向與曲面上的主應(yīng)力方向盡可能一致；此外，用料最省、縫線最短，也是進(jìn)行膜面剖分必須考慮的因素。
（2）空間膜條展開成平面膜片
空間膜條展開成平面膜片，即將膜條的三維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的二維數(shù)據(jù)，采用幾何方法，簡單可行。但如果膜條本身是個不可展曲面，就得將膜條再剖分成多個單元，采用適當(dāng)?shù)姆椒▽⑵湔归_。此展開過程是近似的，為保證相鄰單元拼接協(xié)調(diào)，展開時要使得單元邊長的變化為極小。
（3）應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)化到無應(yīng)力狀態(tài)
從應(yīng)力狀態(tài)到無應(yīng)力狀態(tài)的轉(zhuǎn)化，即釋放預(yù)應(yīng)力、進(jìn)行應(yīng)變補(bǔ)償。膜結(jié)構(gòu)是在預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下工作的，而平面膜材的下料是在無應(yīng)力狀態(tài)下進(jìn)行的，為確定膜材的下料圖，需對膜片釋放預(yù)應(yīng)力，并進(jìn)行應(yīng)變補(bǔ)償。這里的補(bǔ)償實際上是縮減，在此基礎(chǔ)上加上熱合縫的寬度，即可得膜材的下料圖。 上述過程，即為裁剪分析。
2.測地線裁剪法
裁剪分析與找形技術(shù)的產(chǎn)生及發(fā)展過程極為相似，都是從測量實物模型開始的，對于簡單規(guī)則的可展曲面，可直接利用幾何方法將其展開?，F(xiàn)代概念上的裁剪分析，主要還是依賴于計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展的。在此過程中，產(chǎn)生了許多方法，如測地線法、有限元法、優(yōu)化分析法，等等。下面介紹被廣泛應(yīng)用的測地線法（GeodesicLineMethod）。
測地線又稱短程線，是大地測量學(xué)的概念，其通常被理解為：經(jīng)過曲面上兩點并存在于曲面上的最短的曲線。所以用測地線作裁剪分析，就是以測地線來剖分空間膜面。這樣做的好處是熱合縫最短、用料較省，但熱合縫的分布及材料經(jīng)、緯方向的考慮不易把握。
求曲面上的測地線的問題，實際上是一個求曲面上兩點間曲線長度之泛函極值的問題。由于膜結(jié)構(gòu)幾何外形的新奇多變，也就無法得到曲面上兩點間曲線長度的泛函的顯式，所以通常是求極值確定測地線上的若干點，再用線性插值的方法求中間點，從而求得測地線。
有了測地線就可以確定裁剪線：直接以測地線為裁剪線或從一條測地線向另一條測地線作垂線，以垂線中點的連線作為裁剪線。
3.應(yīng)變補(bǔ)償
膜結(jié)構(gòu)是在預(yù)張力作用下工作的，而膜材的裁剪下料是在無應(yīng)力狀態(tài)下進(jìn)行的，因而在確定裁剪式樣時，有一個對膜材釋放預(yù)應(yīng)力、進(jìn)行應(yīng)變補(bǔ)償?shù)膯栴}。
影響膜材應(yīng)變補(bǔ)償率的因素可歸納為以下幾個方面：
（1）膜面的預(yù)應(yīng)力值及膜材的彈性模量和泊松比，這是影響應(yīng)變補(bǔ)償率的最直接因素。
（2）主應(yīng)力方向與膜材經(jīng)、緯向纖維間的夾角，這一問題變的重要是因為膜材是正交異性材料。
（3）熱合縫及補(bǔ)強(qiáng)層，熱合縫及補(bǔ)強(qiáng)層的性能不同于單層膜，其應(yīng)變補(bǔ)償應(yīng)區(qū)別對待。
（4）環(huán)境溫度及材料的熱應(yīng)變性能，尤其是雙層膜結(jié)構(gòu)環(huán)境溫度相差較大時，要特別注意。
在荷載分析中，在每一荷載增量步中對所有的單元進(jìn)行逐一判別，如發(fā)現(xiàn)褶皺單元，可按以下方法處理：
（1）修改單元剛度：減小褶皺單元對結(jié)構(gòu)總體剛度的貢獻(xiàn)，即修改褶皺單元的剛度矩陣，從而減小自身的實際荷載分擔(dān)，結(jié)果是增加了相臨單元的負(fù)擔(dān)。
（2）修改結(jié)構(gòu)剛度：回到找形階段，對曲面進(jìn)行修正，即通過修改局部區(qū)域的邊界條件或調(diào)整預(yù)應(yīng)力的方法來修正結(jié)構(gòu)的剛度。
常用的膜結(jié)構(gòu)幾何非線性荷載分析軟件有：美國ANSYS，德國EASY（EasyScan）、意大利Forten32、新加坡WinFabric，英國InTENS等等。
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